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En los siguientes dos artículos estratégicos, nuestro colega Arved Klöhn (PokerOlymp) explica qué es la varianza y cómo afecta a los resultados obtenidos en las mesas de póquer.
Para hacer esto, también es necesario distinguir las diferencias entre la variación en el póquer en vivo y la misma en el póquer en línea.
La palabra varianza es una palabra que suena mal por sí sola, pero para la mayoría de nosotros es un término realmente teórico que pocos jugadores entienden para entender completamente su significado.
Juan Quién sabe.
La varianza tiene mucho que ver con las matemáticas, la «ciencia exacta» que los estudiantes de la escuela y la escuela secundaria (incluso la universidad) odian.
Si comprende lo que significa la palabra varianza, no es necesario estudiar la teoría de la probabilidad o saber que el acrónimo CLT significa Teorema del límite central.
Comprender la varianza es mucho más fácil que comprender estas teorías y teoremas. Básicamente, la varianza en el póquer es un término (o, más precisamente, un número) que describe qué tan lejos están sus resultados reales de lo que matemáticamente deberían ser para su juego.
Seamos más simples y más directos: una gran variación significa muchas fluctuaciones en nuestros resultados, una pequeña variación tiene pocas fluctuaciones en ellos.
Aun así, es mejor darle una cara a la varianza con un ejemplo que nos ayude a entender este concepto.
Varianza para jugadores en vivo
Veamos los resultados de un jugador decente de apuestas bajas en vivo. Podemos llamarlo Juan.
Juan juega en las mesas de Hold’em sin límite de $ 1 / $ 2 en el casino cerca de su casa. De los 20 juegos por mes, juega un promedio de seis horas al día.
En promedio, Juan juega entre 30 y 35 manos por hora, lo que equivale aproximadamente a 4.000 manos por mes.
Como Juan es un jugador bastante decente, tiene una ganancia mensual (después del rake y la propina) de $ 2,000, lo que resulta en una ganancia de $ 50 por cada 100 manos.
Por supuesto, Juan no gana todos los días el mismo dinero, de hecho hay días en los que gana mucho dinero y otros en los que pierde, que todos llamaríamos “días buenos y malos”. Esta es la varianza.
Ahora vamos a intentar numerar la varianza de Juan. Le pedimos que nos escribiera los resultados que logró en las 100 manos. Su tabla de ganancias y pérdidas cada 100 manos es la siguiente:
|
Los resultados de Juan se registraron en tramos de 100 manos. |
|||||||
|
$ 50 |
$ 180 |
$ 0 |
$ 160 |
-190 $ |
$ 140 |
$ 440 |
– $ 200 |
|
– $ 300 |
$ 230 |
$ 230 |
$ 320 |
$ 130 |
$ 390 |
$ 330 |
$ 340 |
|
$ 200 |
– $ 220 |
$ 130 |
$ 640 |
-170 $ |
$ 90 |
– $ 50 |
-120 $ |
|
-270 $ |
– $ 200 |
– $ 260 |
$ 20 |
$ 90 |
-160 $ |
$ 0 |
-340 $ |
|
$ 190 |
– $ 250 |
$ 120 |
– $ 300 |
$ 400 |
$ 90 |
$ 200 |
– $ 80 |
Estas son las ganancias de John divididas por los resultados por cada 100 manos. Si sumamos todos los números obtenemos una ganancia de $ 2,000, pero si miramos cada uno de los números podemos ver que en 100 manos puedes perder $ 340 o ganar $ 640.
En promedio, Juan gana $ 50 por cada 100 manos, pero centrémonos y examinemos la variación.
Calculamos la diferencia promedio entre sus ganancias promedio ($ 50 por cada 100 manos) y cada uno de los tramos de 100 manos reales (en cuyo caso puede usar un programa como Excel para resolver fácilmente la ecuación usando sus fórmulas.
El cálculo que realizamos nos muestra que los resultados de Juan difieren en un promedio de $ 238 de dichos $ 50. Este número se conoce como «desviación estándar».
Esto significa que John se desviará de sus ganancias esperadas (manos de $ 50/100) en un promedio de $ 238, ya sea ganando más de lo esperado o obteniendo peores resultados que los que muestra el promedio.
Los 3 números mágicos de la varianza
Tipo de gráfico que Juan evitará.
Ahora es el momento de comprender la varianza con más detalle, y para eso nos centraremos en los siguientes números:
1. Ratio de victorias: En el caso de Juan, son $ 50 por cada 100 manos.
2. Desviación Estándar: En el caso de Juan, son $ 238 por cada 100 manos.
3. Número de manos jugadas: 4.000 manos (en un mes) para Juan.
Estos tres números son todo lo que necesitamos para ejecutar varias pruebas que puedan explicar los resultados a largo plazo de Juan, así como las ganancias futuras esperadas.
Ahora vamos a tomar estos tres parámetros (ratio de ganancias, desviación estándar y número de manos jugadas) y, con la ayuda de una calculadora de varianza, veremos los resultados que Juan puede esperar.
Si no conoce una calculadora de varianza, pokerdope.com es probablemente el mejor que puede encontrar en Internet de forma gratuita. Si vamos a esta (o cualquier otra calculadora) e incluimos los datos de Juan, obtenemos los resultados (este tipo de calculadoras funcionan con ciegas grandes en lugar de dólares o euros, así que las hemos ajustado):
¿Qué vemos en el gráfico? Primero tenemos que ver que la calculadora nos muestra 20 ejemplos de cómo podría ir el mes de Juan (todas las líneas).
También muestra el peor y mejor resultado que Juan obtuvo 1000 veces (las líneas azul y roja en negrita).
Las líneas verdes (que se destacan del resto) muestran los intervalos de confianza. Los dos más oscuros son los más importantes ya que tienen un intervalo de confianza del 95%.
Este «Juan» conoce los altibajos del póquer.
Este término significa que el 95% de las veces, los resultados de Juan estarán dentro de estos límites. Esto significa que los resultados de John están por encima (mejores) que la línea superior o peores que la línea inferior solo el 5% del tiempo.
Ahora echemos un vistazo más de cerca a los números que nos ofrece la calculadora de varianza:
- La probabilidad de que Juan no gane dinero después de 4000 manos es del 9.2%.
- El 5% de las veces, Juan ve una caída de $ 2,000 (1,000 big blind).
- Entre 3% y 4% Juan permanece en resultados negativos por más de 10,000 manos (esto es dos meses y medio si Juan mantiene el promedio de manos jugadas).
- En promedio, Juan gana $ 2,000 por mes, pero hay un 5% de probabilidad de que gane más de $ 5,000 o pierda más de $ 1,000.
Si simplificamos estos números, podemos decir que John también puede esperar resultados mixtos. No se sorprenda si un mes muestra pérdidas, del mismo modo que no sería una coincidencia si un «buen» mes aumentara sus ingresos por encima de los $ 2,000.
Por supuesto, cuanto más juegas, menos impacto tiene la variación. Digamos que Juan continuó jugando el mismo número de manos (lo que nos da un total de 40.000 manos) y la misma proporción de ganancias ($ 50 o 25 ciegas por ciega) y 100 manos) y la misma variación estándar ($ 238 o 119 persianas por cada 100 manos).
La calculadora nos muestra:
Ahora podemos ver líneas mucho más amigables (todas son positivas). Incluso el peor de los casos en el que se puede encontrar a Juan (de los 1.000 que analiza la calculadora) le daría a Juan resultados positivos. Echemos un vistazo más de cerca a estos números:
- La probabilidad de que John pierda dinero después de 40.000 manos (10 meses jugando al póquer en vivo) es mínima: 0,001%.
- El 95% de las veces que Juan revisa sus resultados en 10 meses, su ganancia está entre $ 10,400 y $ 29,500.
- Estos números nos llevan a una conclusión diferente: Los jugadores realmente buenos de mesas de efectivo en vivo no tienen problemas con la variación.
Este ejemplo nos muestra que después de varios meses de jugar, un buen jugador de efectivo verá que sus resultados no se ven afectados por la variación negativa.
Si eres lo suficientemente bueno y tu tasa de ganancias es lo suficientemente alta, las fluctuaciones negativas que puedas tener desaparecerán por completo a largo plazo.
Aun así, este ejemplo también nos muestra que en un corto período de tiempo es necesario tener en cuenta la varianza, ya que pudimos ver a Juan con un 9.2% de probabilidad de terminar un mes con pérdidas.
Finalmente, este artículo nos muestra que incluso los mejores jugadores deben tener un presupuesto limitado para evitar grandes inconvenientes con los altibajos que todo jugador de póquer experimenta a corto plazo.
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